با تک تک جمله های این پست موافقم با اینحال معتقدم حضور بانوان وزیر در کابینه ی محمود احمدی نژاد اتفاق خوبی است*.

در نظریه ی احتمال بحثی وجود دارد به نام “احتمال شرطی”. به این مثال دقت کنید:

آقای الف بدلیل درد شکم به دکتر مراجعه می کند و قرار می شود آزمایش بدهد. تا پیش از اینکه نتایج آزمایش توسط دکتر تحلیل شود، و با فرض اینکه دکتر هیچ نظریه ای در مورد دلیل درد شکم آقای الف نداده باشد، احتمال ابتلای آقای الف به سرطان روده ۵% است (عدد فرضی است). فرض کنید که روزی که نتیجه ی آزمایش اعلام می شود آقای الف در تاکسی می خواند که طبق نتایج آزمایش او مبتلا به سرطان روده است. حالا احتمال ابتلای آقای الف به سرطان روده چقدر است؟ واضح است که جواب ۱۰۰% نیست، وگرنه دلیلی نداشت این مساله را پیش بکشیم.

برای اینکه به سوال بالا پاسخ بدهیم باید بدانیم میزان دقت آزمایش چقدر است. در واقع کاملا ممکن است که احتمال ابتلای آقای الف به سرطان روده اصلا بالا نباشد. برای مثال، اگر آزمایش مورد نظر ۹۰% مثبت واقعی** و ۱۰% مثبت اشتباه *** داشته باشد، آقای الف فقط به احتمال ۴۵% به سرطان روده مبتلا است****. حالا این همه چه ربطی به قضیه بانوان وزیر دارد؟ کمی صبر کنید.

شبیه بحث احتمال شرطی بحثی هم داریم به نام بهینه سازی شرطی. این مساله را ببینید:

حداکثر مساحت مستطیلی که محیط آن ۴ سانتی متر است چقدر است؟

شکل زیر را می کشیم و جواب می دهیم ۱ سانتی متر مربع. این مساحت ِ مربعی است با ضلع یک سانتی متر.

no_condition.png

حالا به این مساله نگاه کنید،

حداکثر مساحت مستطیلی که محیط آن ۴ سانتی متر است اما یک خط ۱٫۵ سانتی متری در آن جا می شود چقدر است؟

شکل زیر می گوید مستطیلی با عرض ۰٫۶۲ سانتی متر و طول ۱٫۳۷ سانتی متر مساحتی برابر ۰٫۸۶ سانتی متر مربع دارد. طول قطر این مستطیل کمی بیش از ۱٫۵ سانتی متر است****.

conditioned.png

در این مساله ما تابعی را بصورت شرطی بهینه کردیم.

اما قضیه ی دکتر احمدی نژاد. ما یک جمهوری اسلامی داریم که وقتی شهروندانش به نتیجه ی انتخابات اعتراض می کنند با باتوم برقی جوابشان را می دهد. گاهی هم شهروند معترض با رحم پاره در بیمارستان پیدا می شود. اینها را بگوییم شرایط این معادله. تابع هدف این مساله ی بهینه سازی چیست؟ اینکه بعنوان آدمیزاد زندگی کنیم و اگر کسی انگشتش را گرفت به آسمان و گفت “بالایی گفته من خیلی باحالم” بتوانیم توی رویش پوزخند بزنیم و بگوییم “دیشب شام چی خوردی؟”. حالا چه کنیم؟ بعنوان یکی از ملزومات ِ رسیدن به این هدف، برای خیلی از ما قابل پذیرش نیست که سیاست یک امر مردانه باشد.

این همه را گفتم که نتیجه بگیرم که به نظر من این اتفاق ِ “خوب”ی است که احمدی نژاد دو خانم را بعنوان وزیر معرفی کرده است. من تصور می کنم این گامی است در جهت اینکه کم کم ما هم از این چرخه خلاص بشویم که سیاستمدارمان یا مرد است یا خواهر و همسر ِ مرد. .واضح است که داشتن سیاستمدار زن یک هدف نیست. یعنی کاملا ممکن است روزی نیمی از کابینه را زنان تشکیل بدهند اما لزوما قدمی در برابری جنسیتی برداشته نشده باشد. با اینحال شکسته شدن انحصار مردان برای نشستن بر صندلی وزارت بهتر از ادامه ی این انحصار است.

پس نوشت ها: مهم است که دقت کنیم که در مساله ی دوم، یعنی زمانی که شرایطی به مساله ی بهینه سازی تحمیل می شود، کیفیت جواب پایین می آید (اینجا مساحت مربع ِ با بیشترین مساحت). باز هم مهم است دقت کنیم که در مساله ی واقعی لزوما نمی توان به همین راحتی نقطه ی کار را جابه جا کرد و ممکن است “مساله” بازی را از اساس به هم بزند، مثلا جامعه انقلاب کند.

* در این نوشته به این موضوع نمی پردازیم که اساسا محمود احمدی نژاد اجازه ی قانونی برای معرفی کابینه دارد یا خیر.

** True Positive

*** False Positive

**** مساله را در مترو نوشتم و با Matlab حل کردم. اگر اشتباهی می بینید لطفا خبر بدهید.