aids_s.jpgدر مورد کتاب More Sex Is Safer Sex حرف زدیم (ببینید:کتاب: کمی جلوتر از نوک دماغ*). این پست نگاهی است به مساله ای که در فصل اول این کتاب مطرح می شود: تلاش برای کاهش شیوع ایدز از طریق ِ ترساندن افراد از ایجاد رابطه های متعدد جنسی می تواند نتیجه ی معکوس بدهد. به این ترتیب، تبلیغی مثل تصویر سمت چپ می تواند دقیقا حاصل معکوس داشته باشد.

مساله به وضوح یک مساله ی بهینه سازی است و نکته ی اساسی در آن این ایده است که این تبلیغ روی افراد ِ مختلف به اندازه ی یکسان تاثیر ندارد. به عبارت دیگر، کسی که رابطه های جنسی ِ متعدد و بی پرواتر دارد احتمالا چنین هشداری را هم ندیده می گیرد، اما همین تبلیغ احتمالا روی کسی که با دقت بیشتر عمل می کند تاثیر بیشتری دارد. و البته واضح است که هدف این است که فرد بی پرواتر را خانه نشین کنیم و نه افراد ِ بادقت را.

نویسنده مثال ِ زوجی را می زند که در فکر ِ ایجاد رابطه ی جنسی هستند اما در روز ِ موعود یکی از طرفین با دیدن چنین تبلیغی منصرف می شود و لاجرم طرف دیگر درگیر رابطه با نفر سومی می شود که بی پرواست و بنابراین انتقال بیماری اتفاق می افتد. این استدلال ِ کلامی را می توان بصورت ریاضیاتی نوشت.

این دستنوشته های نیمه شبانه به این مساله می پردازند. ابتدا مدل شرح داده شده است و بعد روابط ارایه شده اند (روی تصاویر کلیک کنید برای اندازه های بزرگتر).

more_sex_is_safer_sex_ch1_s.jpg

نتیجه این است که در جامعه ای که میزان شیوع بسیار پایین است (مثلا در آمریکا میزان شبوع ایدز کمتر از ۱% است) ترساندن افراد نتیجه ی معکوس می دهد

اگر s نشان دهنده ی شدت ترس “باپروا”ها در مقایسه با “بی پروا”ها باشد، افزایش ِ خطر ِ انتقال بیماری در یک رابطه ی جنسی نوعی زمانی که میزان شیوع ۱% است با این منحنی نشان داده می شود. بوضوح هر چه “باپروا”ها بیشتر بترسند اوضاع بدتر است.

risk_2d_s.png

همین منحنی بصورت سه بعدی برای مقادیر متفاوت شیوع (دلتا میزان شیوع را نشان می دهد).

risk_3d_s.png

نتیجه؟ کمی جلوتر از نوک دماغمان را نگاه کنیم. باز هم حرف می زنیم.

اگر در ریاضیات مشکلی پیدا کردید بی زحمت خبر بدهید.