مقدمه: درمورد کاری که درگیرش هستم اینجا کمی گفتم. از اونجا که می دونم جماعت ِ مهندس و ریاضی محض خوان اینجا گذارشون می افته، در این پست یک سو استفاده ی بی شرمانه از خوانندگان این وبلاگ می کنم. اینجا یک مساله به همراه جواب ِ نیمه تمامش ذکر شده. مرحمت کنید بفرمایید اگر پیشنهادی دارید برای سوالی که در انتهای پست مطرح شده. واضح ه که اسم شما رو در قسمت Acknowledgement مقاله ذکر خواهیم کرد.

هسته ی اصلی داستان استفاده از این تقریب برای مقادیر کوچک متغیرهاست،

formula۱.png

این تقریب رو می شه بصورت زیر بهبود داد،

formula۲.png

samples.png

شکل – تابع اصلی، و دو تقریب آن

با استفاده از حداقل خطای مربعات (MSE) پارامتر ِ اصلاحی به این ترتیب محاسبه می شه.

formula۳.png

این در واقع مساله ای ه که از شما می خوام روش فکر کنید. آیا می تونید عبارت بالا رو ساده تر کنید؟ من اون رو بصورت تقریبی اینطور نوشتم،

formula۴.png